Монголын Анагаахын Сэтгүүлүүдийн Холбоо (МАСХ)
Нүд Судлалын Монголын Сэтгүүл , 2008, 1(03)
Лекц №3. Гэрлийн тархалт
( Лекц )

Ричард Янг

 

Гэрэл нэг төрлийн орчин дундуур шулуун шугамаар шилждэгийг анх Эвклид М.Э.Ө 300 онд ажиглан тэмдэглэсэн бөгөөд оптикийн геометрийн үндсэн үзүүлэлт юм. Гэрлийн цацрагийг шулуун шугам хэлбэрээр зурж үзүүлдэг бөгөөд энэ нь гэрлийн тархалтын төлөөлөл болдог.

Гэрлийн тэдгээр цацрагууд нь үнэн хэрэг дээрээ байхгүй боловч гэрлийг дүрслэх маш ашигтай арга болдог.

Гэрэл нэг төрлийн орчинд шулуун шугамаар шилждэг хэдий боловч дэлхийн агаар мандал бол нэг төрлийн орчин биш. Агаарын нягтрал өндөр ба дулаанаас хамааран өөр өөр байдаг. Энэ нь тэгээд ч агаарын хугарлын үзүүлэлт өөр өөр байхын шалтгаан болдог.

Гэрэл агааргүй орчныг орхин оптикийн шинэ орчинд нэвтрэхэд гэрлийн хурд буурна. Тухайн материалын хугарал үүсгэх үзүүлэлт нь агааргүй орчин дахь гэрлийн хурд ба орчин дахь гэрлийн хурдны харьцаа байдаг. Агаар мандал дахь агаарын нягтралын ялгаанаас хамааран нар ба одноос ирж байгаа гэрэл агаар мандал дундуур шилжих үедээ нугарна. Энэхүү нугаралтаас шалтгаалан тэнгэрт байгаа од жинхэнэ байрлалаасаа илүү өндөрт үзэгдэнэ. Мөн уг од хэрэг дээрээ тэнгэрийн хаяанаас доош буучихсан хэдий ч харагдаад байх боломжтой байдаг.

Янз бүрийн температуртай агаарын давхаргууд дэлхийн гадаргад ойр байгаа үед бүртэлзэлт ба зэрэглээ бий болно.

Зэрэглээтэлтийн үед халуун агаар гадаргатай ойр, хүйтэн агаарын давхарга дээр нь байна. Хөх тэнгэрээс ирж буй гэрэл дээш хугарч гадаргаас, эсвэл гадарга доороос ирж буй мэт санагдана. Ингэснээр ажиглагчид газрын гадарга дээр ус байгаа мэтээр төсөөлөгддөг. Гадаргад ойр агаар нь хүйтэн, дээр нь халуун агаарын давхарга байгаа үед холд байгаа барилгаас ирж буй гэрэл гадарга уруу эргэн хугарна. Тэгэхлээр ажиглагчийн хувьд уг барилга тэнгэрт байгаа мэтээр төсөөлөгддөг. Энэхүү хоёр нөхцөл байдлын аль алинд нь тухайн ажиглагч уг гэрлийг шулуун шугамаар шилжиж байгаа гэж боддог. Тэгэхлээр дүрс нь тухайн гэрлийн нүдэнд нэвтэрч буй чиглэлийн дагуу ажиглагдана.

Гэрэл нэг орчноос хугарлын үзүүлэлт өөртэй орчинд шилжихдээ удааширч хугардаг баримт линз болон хугарлын гажигийн оптик зохицуулалтын үндэслэл болдог.

Оптикийн геометр

Бид оптик геометрийг толь мөн хугалагч гадаргад туссан гэрлийн шинж төлөвийг авч үзснээр эхлэх болно. Гэхдээ үүнийг үзэхийн өмнө биет ба дүрсийн талаар ярилцах нь хэрэгтэй боловуу. Дүрс ба биет аль аль нь бодит эсвэл боломжит байж болно. Нүдэнд туссан гэрлийн цацраг уг цацрагийн үүсгэгчийн чиглэлийг бидэнд зааж өгнө. Цэгэн үүсвэрийн байрлалыг тодорхойлоход 2 цацраг хэрэгтэй. Цэгэн үүсвэр бол үл ялиг бага өнцөг үүсгэх чиглэл бүхий гэрлийн үүсвэр юм. Жишээлбэл: шөнийн тэнгэр дэх од бол цэгэн үүсвэр. Үүсгэгч нь хэмжихүйц өнцөг үүсгэх чиглэлтэй бол тархалтат үүсвэр хэмээн нэрлэдэг. Жишээ нь: нар, сар. Хэрэв хоёр цацраг нэг төрлийн орчин дундуур шилжиж байгаа бол тэдгээр цацрагуудын уулзвар буюу огтолцлын цэг нь гэрлийн үүсвэр эсвэл дүрсийн байрлалыг тодорхойлно.

Хэрэв аль нэг биетээс ирж буй, эсвэл түүний дүрсийг бий болгож буй цацрагууд үнэнхүү огтлолцсон бол биет буюу түүний дүрс нь бодит байна. Харин цацрагууд нь наана, цаана тархалттай үедээ огтлолцсон бол дүрс ба биетийг бодит бус гэж нэрлэнэ.

1-р зурагт үүсвэрээс (S) бодит дүрс (S1) үүсэлтийг үзүүллээ.

2-р зурагт боломжит дүрсийн үүсэлтийг үзүүлэв. Эдгээр цацрагууд s дээр огтлолцохын тулд тусгал нь хойно байх хэрэгтэй.

Ойлтын хууль

Ойлтын хууль нь дараах зүйлийг нотолдог.

  1. Ойсон цацраг нь тусгалын хавтгай дээр байрлана.
  2. Туссан ба ойсон цацрагууд тэгш хэмд тэнцүү боловч эсрэг өнцгүүд үүсгэнэ. Тэгш хэм нь гадаргад перпендикуляр байна.

Энэ бол гэрлийн цацраг ойхдоо хажуу тийш хазайдаггүй гэхдээ туссан цацрагтай нэг ижил хавтгайд байдаг гэсэн үг.

3-р зурагт. Тусгалын өнцөг (i) ойлтын өнцөгтэй (r) тэнцүү байна. Өнцгийн тэгш хэмээс гэрлийн цацраг тийш хэмжинэ. Тэгэхлээр өнцгийг цагийн зүүний эсрэгээр хэмжих бөгөөд уг өнцгийг эерэг өнцөг хэмээн нэрлэдэг. Харин өнцгийг цагийн зүүний дагуу хэмжвэл сөрөг хэмээн нэрлэдэг.

Гэрлийн цацрагийн тусгалын цэгийг тойрон толь эргэлдэх үед ойлтын өнцөг нь эргэлтийн өнцгөөс хоёр дахин ихэснэ.

4-р зурагт. М толь F цэгийг тойрон (а) өнцгөөр эргэжээ. Тусгалын өнцөг нь (i)-аас (i+а) болж өөрчлөгдөнө. Тэгш хэм нь нэгэнт (а) өнцгөөр эргэчихсэн болохоор ойсон цацраг нь 2а-тай тэнцүү өнцгөөр хазайна.

Математикын хувьд чиглэлийн өнцөг нь ойлтын өнцөгтэй тэнцүү.

Тусгалын өнцөг (N, F1)= ойлтын өнцөг. (N,FR)

Ингэхлээр М дээр толь байгаа үед цацрагийн нийт хазайлт нь IFR, буюу 2i-тай тэнцүү байна. Толь М2 байрлалд байгаа тохиолдолд тусгалын өнцөг (IFN2) нь i+а-тай тэнцүү. Ийм болохоор гэрлийн цацрагийн нийт хазайлт (IFR2) нь 2 (i+а)- тай тэнцэнэ.

Хазайлтын өөрчлөлт (R1AR2) = IFR2-IFR1= (2i+2а) – 2i = 2а

Хавтгай толинд үүсэх дүрс нь: цэгэн үүсвэрийн дүрс.

5-р зурагт. Толь биетийн (о) гэрэл толиноос ойлтын хуулийн дагуу ойсон байна. Ойсон гэрлийн цацрагуудыг буцаан зурвал тэд (I) дээр очиж огтлолцоно. Ингээд уг биетийн дүрс бий болно. Ойсон гэрлийг харж буй ажиглагч уг дүрсийг гэрлийн үүсвэр хэмээн үзэж болно. Учир нь тэр гэрлийн гарч ирж буй цэг мэт санагдана. Гэсэн хэдий ч ажиглагч (I) цэг рүү явлаа гэхэд тэнд дүрс байхгүй, мөн тухайн дүрсийг дэлгэц дээр барьж болохгүй болохоор энэ дүрс бодит бус гэж тооцогдоно.

Өргөжсөн эх үүсвэрийн дүрс:

A1 B1 дүрс бол бодит бус дүрс юм. Энэ дүрс тухайн биет хэр зайтай байна, толины цаана мөн л төдий зайтай байдаг бөгөөд уг биетийн цаана перпендикуляр байрлалтай байна. Шулуун босоо бөгөөд байдлаас хамааран өөрчлөгдөнө.

Муруй гадаргын ойлт

Бөмбөлгийн гадаргын хэсгийн хэлбэртэй ойлгох гадаргыг бөмбөлөг толь хэмээнэ. Ийм толь Z хэлбэрийн байдаг. Хэрэв ойлгох гадарга нь муруй шугамын дотор талд байвал уг толийг хотгор толь гэнэ. Хэрэв ойлгох гадарга нь муруйн гадна талд байгаа бол үүнийг гүдгэр толь гэнэ. Мурийлтийн төв уг толины (С) тухайн толь хэсэг нь болох бөмбөлгийн төв байдаг. Толины туйл (P) нь ойлгох хэсгийн төв юм. СР зай нь толины мурийлтийн голч болно.

Толины голчийг мурийлтийн төвийг дайрч толинд туссан аль ч зураас бий болно. Үндсэн голч нь мурийлтийн төв ба туйлыг дайран гарна. Өөр бусад бүх голчийг туслах голч хэмээн нэрлэдэг. Үндсэн голчтой зэрэгцээ гэрлийн цацрагууд хотгор толинд бол фокус уруу ойдог, гүдгэр толинд бол гадагш ойно. Туйлаас гол фокус хүрэх зай (FP)-г фокусын урт гэх бөгөөд энэ нь уг толины мурийлтийн голчийн хагастай тэнцүү байна.

Үндсэн тэнхлэг дээрхи холд байгаа биетийн дүрс гол фокус дээр бий болно. Хотгор толь бодит дүрсийг үүсгэдэг байхад гүдгэр толь бодит бус дүрсийг үүсгэнэ.

Зураг 7 Холын гэрэл хотгор толинд ойх нь

Зураг 8 Холын гэрлийн гүдгэр толин дахь голч

Доорхи диаграмм дээр янз бүрийн хэлбэрийн дугариг толиор үндсэн голч дээр байрлахдаа толиноос хязгаарлагдмал зайтай байдаг биетүүдийн дүрс үүсэлтийг үзүүллээ. Дүрсийг 2 цацрагийн тусламжтайгаар байгуулах боломжтой. Эхний цацраг нь үндсэн тэнхлэгтэй зэрэгцэнэ. Тэгэхлээр гол фокус дамжин цааш ойно.

Хоёрдахь цацраг толины мурийлтийн төвийг дайран гарна. Ийм учраас өөрийн ирсэн замаар буцан ойно.

а. Зураг. Хотгор толины мурийлтийн төвөөс гадна байрлалтай биетээс үүссэн дүрсийг харуулж байна. Дүрс нь бодит, тонгорсон, багассан байдаг бөгөөд мурийлтийн төв ба гол фокусын хооронд байрлана.

б. Зураг. Тухайн биет мурийлтийн төв ба гол фокусын хооронд байх үеийн дүрс үүсэлтийг харуулна. Дүрс нь бодит, тонгорсон мөн томорсон, мурийлтийн төвөөс гадагш байрлалтай байна.

с. Зураг. Гол фокусаас дотогш байрлалтай биетийг үзүүлж байна. Энэ тохиолдолд дүрс нь бодит бус, эгц босоо, томорсон байдаг.

d. Зураг. Гүдгэр толинд дүрс үүсэлтийг үзүүлж байна. Уг биет толиноос ямар ч зайд байж болох бөгөөд дүрс нь бодит бус, эгц босоо, багассан байна.

Биетийн алив байрлалын хувьд дугуй толиор үүссэн дүрсийнх нь байрлалыг доорхи томъёог ашиглан тооцоолж болно.

1/V-1/u=1/f=z/

Энд (u) нь уг биет толь хоорондын зай, (v) нь дүрс толь хоорондын зай, (f) толины фокусын урт, (o) нь тухайн толины мурийлтийн радиус юм. Мөн түүнчлэн дугариг толины өсгөлтийг ч тооцоолж болно. Өсгөлт гэдэг нь дүрсийн хэмжээ ба биетийн хэмжээний харьцаа юм. Өсгөлтийг: i/o=-v/u томъёог ашиглан тооцоолно.

М - өсгөлт

I – дүрсийн хэмжээ

О – биетийн хэмжээ

V – дүрсээс толь хүрэх зай

U – биетээс толь хүрэх зай

Доорхи томъёолсон тэмдгийг бүхий л тооцоондоо хэрэглэх хэрэгтэй.

Бүх зай толины туйлаас хэлэлцэн буй цэг хүртэлх зайгаар хэмжигдэнэ. Гэрлийн тусгалтай нэг чиглэлд хэмжигдсэн зай нь эерэг, гэрлийн тусгалтай эсрэг чиглэлийнх нь эсрэг байна. Гэрлийн тусгалыг оптик диаграммд голдуу зүүн талаас ирж байгаагаар үзүүлдэг.

Босоо дүрсийн (үндсэн голчоос дээш) дүрсийн хэмжээ нь эерэг, тонгорсон дүрсийнх нь (үндсэн голчоос доош) сөрөг байдаг.

 
Танилцаж нийтлэх санал өгсөн : Орчуулсан Б.Наранханд


Нийтлэлийн нээгдсэн тоо: 3620
Судлаачдын бусад өгүүлэл
Зохиогчийн эрх хуулиар хамгаалагдсан. Дэлхийн Эрүүл Мэндийн Байгууллага, ©  2012.
Вебийг бүтээсэн Слайд ХХК