Р.Амарбаясгалан1, УКТЭ.

Дэлхийн хегжил дэвшлийг енөе үед цахим техник, тэргүүний технологгүйгээр төсеелехийн аргагүй. Физик математик , компьютер, шинжлэх ухаан, мэдээлэл технологийн салбарт гарч буй дэвшил хөгжлүүд анагаах ухаанд.тэр тусмаа мэдрэл судлалд тусгалаа олж судалгаа, оношлогооны аргаа улам боловсронгуй болгон шинэ аргачлал боловсруулан, шинэ технолог нэвтрүүлж байна. Гадаад орны эрдэмтэд өөрсдийн судалгаанд математик анализын аргууд, алгоритмүүд, тэгшитгэлүүд, синергетик ба системийн онол, фрактал анализын арга, загварчлалын аргуудыг өргөн хэрэглэснээр өндор технологт хүрч чадаж байгаа юм.

Бид өөрийн судалгаандаа эрүүл ба эпилепси өвчтэй 40 хүнийг сонгон авч шугаман бус шинжилгээний арга болох тархины цахилгаан бичлэгийн мэдээлэлд математикийн болон фрактал анализын аргыг хэрэглэн үр дүнг харьцуулан гаргав. Энэ аргуудыг хэрэглэснээр зөвхөн ритмүүдэд анализ хийгээд орхидог байсан хуучин аргаас цааш нарийзчлан задалж өвчний үе шат, эмчилгээний үр дүн, хамгийн чухал нь тархины үйл ажиллагааг тодорхойлох боломж нээгдсэнээр давуутай байв.
 

УДИРТГАЛ:

Дэлхий ертөнц өөрөө аугаа их систем бөгөөд түүн дотор асар олон системүүд багтан оршнх ажээ. "Систем гэдэг нь харилцан үйлчлэл бүхий элементүүдийн багц юм." гэж системийн онолыг үндэслэгчдийн нэг фон Берталанфи хэлсэн юм[1]."Систем гэдэг нь ертөнцийн харьцангуй өөртөө хүрэлцээтэй онцгой чанарыг агуулсан дэлхийн хэлтэрхий онцгой хэсэг юм." П.Эткинс бүтээлдээ өгүүлсэн байдаг[8]. "Систем гэдэг нь өгөгдсөн ашигтай үр дүнд хүрэхийн тулд харилцан үйлчлэлцэж байгаа сонгомлоор

Хүснэгт1.Тархи ба компьютрийгхарьцуулсан нь.
Р.Амарбаясгалан1, УКТЭ.

хамрагдсан элементүүдийн иж бүрдэл юм" гэж В.А.Анохин тодорхойлжээ[6].

Дэлхий ертөнц , системүүд, хүн, синергетик, хаос, фрактал энэ бүгд нь хоорондоо салшгүй холбоотой юм. Хүн төрөлхтний ба шинжлэх ухаанд нарийн нийлмэл шугаман бус системүүдийг судлахад синергетикийн зарчмууд нь туйлын ач холбогдолтой юм гэдгийг Мэйнзер (1994) батласан юм. Дэлхий ертөнц дээр нэг байрандаа нэг янзаараа орших зүйл нэгч байдаггүй бөгэөд бүгд цаг хугацаа, учир шалтгаанаас хамааран тасралдтгүй хөгжил хувиралд орших нь аяндаа цэгцрэх үйл явц (синергетик) -ын зарчмын дагуу явагдах бөгөөд энэ үйл явцыг судлах хамгийн дөхвмтэй арга бол синергетикийн аргууд юм[6].

Математик, физикийн салбарт аяндаа цэгцрэх онолын (синергөтикийн)[6]тухай, фрактал, хаос бүтцүүдийг 1930-аад оны үеээс эхлэн дэлхий дахинаа судалж[3],1970 оны үеээс улам эрчимжсэн байна. Энэ үеээс эхлэн аяндаа цэгцрэх онол нь дэлхий дахинд шинжлэх ухааны хоорондын салбар болж хөгжсөн юм[10]. Аяндаа цэгцрэх[6] (синергетик) зүй тогтол нь системийн онол, фрактал бүтэц, хаос онол, сүйрлийн онол, магадлалын онолтой салшгүй холбоотой бөгөөд түүний тэгшитгэлүүдээр тодорхойлогдоно.

Систем судлал, шугаман бус динамикт онцгой амжилт гаргасан эрдэмтдийн гол төлөөлөгчдөөс нэрлэвэл Г.Хакен, М.Арбиб, В.Фрееман гэх мэт олон эрдэмтдийг нэрлэж[5] болох бөгөөд дэлхийн олон оронд синергетик, онолын физик, систем судлалын томоохон институтууд байгуулагдан ажиллаж, энэ чиглэлд олон улсын хурал, форум жил бүр зохиогдож байна[1].

Дэлхийн олон эрдэмтэн судлаачид энэ чиглэлээр олон жилийн турш судалгаа хийж олон нээлт бүтээлүүд хийсэн нь амьдралд хэрэгжний зөвхөн нэгжишэз бол өнөөгийн техникийн дэвшил цахим системийг бий болгосон явдал юм. Цахим системийн ажигыах зарчимыг хийхдээ хүний тархины үйл ажиллагааны зарчимд тулгуурласан байдаг.

Компьютрын ажиллах зарчмыг аваад үзвэл тархины үйл ажиллагааны ерөнхий зарчимыг загварчлах үндсэн дээр хийгдсэн байдаг[1].

Тухайлбал мэдрэлийн эс, түүний дамжуулах систем, мэдрэлийн эсүүдийн сүлжээ, сүлжээний ажиллах ба удирдах зарчим дээр тулгуурлан компьютерийн прогграммууд зохиогдсон байна[8]. Дэлхий ертенц өөрөө систем, мөн өөрөө системүүдийн бүрдэл цогцолбор бөгөөд үүний нэгэн хэсэг хүний тархи бол байгалаас заяасан аугаа их мөртлөө энгийн, нэвтрэхэд туйлын бзрх систем юм[1].

Анагаах ухаанд хүний мэдрэлийн системийн өвчнийг оношлох, тархины үйл ажиллагааг тодорхойлоход шугаман бус арга болох тархины цахилгаан бичлэгийгуламжлалт арга буюу Фурьегийн аргаар хийдэг[2].Энэ арга нь толгойн хуйханд электродуудыг байрлуулж тархины бор гадарга дахь биоцахилгаан идэвхижлийг бүртгэн авч дүгнэх арга юм.
Биоцахилгаан хэлбэлзлүүдийг ангилах, анализ хийх, мөн тэрчлэн дүрст оношлогоонд математик шинжилгээний аргуудыг өдөр тутам ашиглах нь шугаман бус оношлогооны аргуудыг өргөнөөр хэрэглэдэг

(ЭЭГ,ЭКГ,МР?1,Ангиографи,.......гм.) анагаах

ухааны салбарт туйлын чухал юм.

Ялангуяа зүрх, тархины цахилгаан бичлэгт зөвхөн Фурьегийн аргыг хэрэглэх нь нийлмэл процессийг бүрэн тодорхойлж чадахгүй байна.

СУДАЛГААНЫ ЗОРИЛГО:

Мэдрэлийн өвчний оношлогоо, эмчилгээг боловсронгуй болгох, дэвшил гаргах асуудал нь тархины биосигналийн ба дүрст шинжилгээний анализын чанарыгсайжруулах, боловсронгуй болгоход орших тулд тархины цахилгаан бичлэгийн мэдээлэлд математикболон фрактал анализын аргаар судалгаа хийх аргачлалыгболовсруулан өдөотутмын ажил, судалгаандаа хэрэглэхийг зорив. Анагаах ухаанд хэрэглэж байгаа биосигналийн болон дүрст оношлогооны аргууд нь шугаман бус аргууд учир анализ хийхэд шугаман бус динамик аргууд хамгийн сайн тохирох юм[9].

Эрүүл болон элилепси өвчтэй хүмүүсийн тархины цахилгаан бичлэгийн(ЭЭГ) мэдээлэлд    анализ хийхдээ

нейрофизиологийн зарчим, хүний тархины үйл ажиллагааны төрх байдлыг[9] шугаман бус динамик системийн аргыг хэрэглэн гаргаж ирэхийг зорьсон болно. Ялангуяа нэг системээс нөгөөд шилжиж байгаа ЭЭГ-ийн шинжтөрх хурц өөрчлөгдөх моментыг авч үзэх, динамик систем цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөх процессын хөгжлийг фазын орон зайд дүрслэхийг зорив.

СУДАЯГААНЫ ЗОРИЛТ:

1.Судалгаанд Фрактал анализ анализ, Хёрстын арга, Корреляц ба автокорреляц, энтропын аргуудыг хэрэглэн анализ хийх.

2.Эрүүл ба өвчтэй хүмүүсийн тархины цахилгаан бичлэгт анализ хийн харьцуулан дүгнэлт гаргах.

СУДАЛГААНЬ! АРГАЧЛАЛ:

Динамик системийн хедөлгөөнийг тодорхойлж байгаа, хувьсагчаасхамаарахгүй хамгийн бага тоог хавсарсан хэмжээс т гэнэ[2]. Шугаман бусдинамиксистем ньфазын огторгуйд олонлогыг зурж траекторыг буюу сонин аттракторыг үүсгэнэ[10]. Ийм обьектод анализ хийхэд системийн онолыи өөрийнх нь нарийн бүтэц бүхий аргыг хэрэглэх нь хамгийн үр дүнтэй. Фрактал гэдэг нь хэсэг нь бүхэлтэйгээ, бүхэл нь хэсэгтэйгээ адил байх
хамгийн бага тийм бүтцийг хэлнэ[6]. Фрактал олонлог гэдэг нь янз бүрийн хэмжээсийг яг зөв тодорхойлох бутархай тооны иж бүрдэл байдаг. Олон хзмжээст олонлогтой ижил төрх бүхий чухал тоон хэмжээсийг корреляцын хэмжээс Э гэнэ[9]. Дин.амик системийн аттракторын корреляцын хэмжээс нь түүний зан төрхийн нийлмэл зэрэглэлийн тухай мэдээлэл егдөг. Тухайн динамик т системийн Эс-г системийн шинж терхийг фазын орон зайд бичиж байгаа тухай бүх вектор

______^т(1)} н ь амархан

тодорхойлогддог. Хугацааны дарааллын дагуу {\/({)} аттракторуудыг үүсгэх хэрэгтэй(т ,Ос). Уг арга нь цаг хугацааны хоцрогдол ^р({)={У(1),У({+1),У(*+2)...,У(1+(т-1))} - той векторууд өөрсдеө дарааллаа өөрчлөснийг псевдоаттрактор байгуулж тодорхойлдог. Хэмжээг авахад {динамик системийг дүрсэлж байгаа векторын гишүүд автокорреляцын функц нь 0 болдог. "т" -ийн хэмжээсийн хамаарал тодорхойгүй үед дараах байдлаар

1X1=2,3........ бүрд корреляцын хэмжээс Ос(т)

байхаар тооцож псевдоаттрактор Ур(1) -ийн гишүүдмйг дарааллаар нь нэмж бодолтыг явуулдаг. Эс өөрчлдөгдөж эхлэх "т"-ийн утга нь бүх аттракторуудыг агуулсан хамгийн бага орон зайн хэмжээс байдаг. Энэ аргыг цаг хугацааны 2(1) цувааны гишүүдээр Лоренцын аттракторыг байгуулахын тулд мөн хэрэглэдэг. Оролцох хэмжээсийг тодорхойлскоор тэр нь системийг бичиж байгаа биеэ даасан хувьсагчаар эцэс төгсгөлгүй бичигдэж байгаа тохиолдлын шуугиан ба нарийн төрхөөр дүүрэн динамик системийг зааглан тодорхойлох боломж бий болдог. Тохиол длын системийн т-ийн өсөлт йс-г нөхцөлдүүлдэг ба жишээ нь 1 байх үед т..
 

Зурагб. Эрүүл ба өвчтэй хүний ЭЭГ-д математик анализ хийсэн байдал.
СУДАЛГААНЫ ҮР ДҮН:

Тархины цахилгаан бичлэг нь (ЭЭГ) хуйханд байрлуулсан электродоор тархины холтослогдавхрагын гадаргуу дахьхугацааны дагуу бүртгэгдсэн шугаман бусдолгиотархины цахилгаан идэвхижлийг хэлнэ.

Тухайн хэсэг дэхь өөрчлөлт нь сигналь зөвхен янз бүрийн туршилтаар цочрооход үүсдэг биш тархины динамик процессийн дагуу
явагдаж байдаг үзэгдэл юм. Судалгаанд 20 эрүүл, 20 эпилепси өвчтэй хүмүүсийг хамруулан ЭЭГ-ийн бичлэгийг уламжлалт аргаар хүн нэг бүрт хийгээд тоон үзүүлэлтүүдийг сугалан авч математик аргуудаар харьцууан анализ хийсэн юм. Бид энэхүү судалгаандаа Фрактал анализ, Хёрстын араг, корреляц, автокорреляц, энтропын аргуудыг сонгон авч анализ хийв.

Бид стандартын дагуу ЭЭГ-ийн анализ хийхдээ өөрсдийн судалгааны ажилдаа 32
электрод бүхий электроэнцефалографийн аппарат дээр судалгаа хийв.

Зураг7. Тархины цахилгаан бичлэг хийх байдал.

Судалгааны хүмүүсийн ЭЭГ-д дараах анализыгхийв.

1 .Ритм, давтамжинд анализ хийв(альф, бетта, дельта, пик...г.м.)
Тппе

2.Корреляцын    ба авток^рреляц (корреляцын хэмжээс).

3.Хёрстын    илтгэгч(экспонент), энтроп

4.Фрактал    анализаар тархины аттракторуудыг 2й ба Зй хавтгайд дүрслэв.

Зураг13.Корреляцын хэмжээс Ос.

Хоёр ба гурван хэмжээст фазын орон зайд эрүүл ба эпилепси өвчтэй хүний ЭЭГ-ийн тоон утгууудаар аттрактор байгуулж үзсэн. Гр.^фик дээрээс харахад эрүүл хүний тохиолдлын системийг төлөелж байгаа т нь т-ийн утгын харагдаж байгаа цар хүрээнд ханадаггүй нь харагдаж байна. Эпилепсийн үед ЭЭГ-ийн бичлэг дээр т >- 5 корреляцын хэмжээс хэвтээ хэсэгт гарч ирнэ. Энэ тохиолдолд корреляцын хэмжээсийн хамаарал т=5 харин Эс=3.60. Ийм биоцахилгаан идэвхижлийн дараалал абсансын үед л илэрсэн нь тохиолдлын биш хязгаартай тооны үндсэн параметрүүдээр удирдагдаж байв. Абсансын араас ЭЭГ-ийн Ос(т)-ийн хамааралтай хэсзгт абсансын графикт хангалттай ойр байсан ньэрүүл хүнийхээс ялгагдаж байлаа. Харин абсансын урьдал үед хийгдсэн ЭЭГ-ийн бичлэг нь удирдагч параметрүүдийн тоо цөөрч тодорхой шинж төрхийн өөрчлөлт харагдаж байсан нь эрүүлхүний бичлэгээс ялгарч байв. Эпилепсын их уналтын үед хийгдсэн бичлэгээс харахад тархины гадаргад тодорхой эпилепсийн идэвхижлийн өөрчлөлтийн голомт тодорч удирдах хувьсагчийн тоо эрс хязгаарлагдаж байв.

УДАЛГААНЬ! ДҮГНЭЛТ:
Эмч судлаач нар нь компьютерийн программууд, алгоритм, физик математикийн аргуудыг ашиглан судалгаа хийх, үнэлэлт дүгнэлт өгөх, биосигнальт ба дүрст оношлогооны мэдээллүүдэд нарийвчилсан анализыг шугаман бус динамик аргуудаар хийх нь оношлогоо, эмчилгээнд дэвшил гаргах үндсэн зам юм.    Зорилгод хүрэхийн

тулд оюутан үеээс бэлдэх нь зөв бөгөөд мөн хувь эмч судлаачдын чармайлт оролдлогоор хүрэх бүрэн боломжтой юм.

Бидний судалгаагаар 40 хүнд хийсэн тархины цахилгаан бичлэгийн мэдээллийг математик болон фрактал аргаар анализ хийсэн нь өвчнийг ялган оношлох, өвчний үе шатыг тогтоох, эрүүл гэгдэж байгаа хүмүүст өвчний урьдал суурь байгааг илрүүлэх, эмчилгээний үр дүнг хянахад туйлын ач холбогдолтой болох нь харагдав. Хүний тархины цахилгаан бичлэг олон тооны параметрүүдээр тодорхойлогдож байгаа нь тархи, төв мэдрэлийн систем нь төдийчинээ
нарийн түвэгтэйг харуулж байгаа юм. Тархины эмгэг эпилепси өвчний үед цогц байдлаа алдан уналт өгч байгаа үед тархины үндсэн параметрүүд эрс цөөрч байв.Фрактал анализаар тархи нь хэвийн үедээ хаос байдалтай, хурц эмгэг өөрчлөлтийн үедээ эмх цэгцэд шилжиж байгаа нь харагдав. Судалгаанаас үзэхэд эрүүл хүний Хёрстын параметр нь (Н=0,9935 + 0,2311) өвчтэй хүний параметрээс (Н=0,7229+ 0,1377) ямагт их байдаг нь ажиглагдав. Уналтын үед өвчтний ЭЭГ-ийн график нь корреляцын хэмжээс Ос(т)-ийн утгаас доош унаж ирдэг нь судалгаанаас харагдаж байв.

Анагаах ухаанд оношлогоонд хэрэглэдэг шугаман бус шинжилгээнүүдэд (ЕЕС, ЕСС, МК1, СТ1, Оорр1огдгарИу...г.м.) математик анализ, фрактал аргуудыг хэрэглэн анализ хийх асуудал судалгаа, шинжилгээ оношлогооны асуудалд томоохон ахиц болох юм.